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Tema
8. Campo y potencial electrostático (2 horas)
Campo y
potencial electrostático. Ecuaciones de Poisson y Laplace. Desarrollo
multipolar del potencial electrostático.
Partiendo de las expresiones obtenidas para los potenciales retardados se puede obtener el potencial electrostático en el vacío despreciando la dependencia temporal y sustituyendo la permitividad del medio por la del vacío. Una vez conocido dicho potencial es posible obtener el campo electrostático aplicando el gradiente y utilizando las relaciones vectoriales adecuadas. En este momento ya se está en disposición de resolver problemas en situación estática siempre que se conozca la distribución de carga. En cursos anteriores ya se han resuelto problemas de cálculo del campo electrostático para distribuciones de cargas con cierta simetría mediante integración directa o utilizando la ley de Gauss.
Si interesa calcular el potencial electrostático creado por cualquier distribución de carga en puntos alejados de la misma se puede hacer un desarrollo en serie adecuado del potencial electrostático. En este caso el potencial electrostático puede ser expresado como suma de diferentes contribuciones en función de los distintos momentos (monopolar, dipolar, cuadrupolar, ...). Como aplicación inmediata se puede obtener el potencial creado por un dipolo en puntos alejados y a partir de esta expresión el campo electrostático.