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Tema
5. Ecuaciones de Maxwell en medios materiales
(2 horas)
Estudio
macroscópico. Momentos dipolares eléctrico y magnético. Polarización y
magnetización. Densidades de carga y corrientes ligadas o equivalentes.
Relaciones de la polarización y magnetización con los campos. Campos
auxiliares y relaciones de constitución. Ecuaciones de Maxwell en medios
materiales.
Los medios dieléctricos se consideran en un primer paso como una distribución de partículas, en la cuál los centros de gravedad de las cargas positivas y negativas coinciden, aunque en muchas ocasiones no es ésta la situación. En una descripción más detallada se encuentra que las cargas positivas y negativas que componen los materiales no están distribuidas de la misma forma, por lo que para hacer un tratamiento más preciso habrá que considerar el momento dipolar asociado a las moléculas, el tratamiento macroscópico de esta distribución de momento dipolar nos lleva a introducir la polarización. Ésta es la aproximación empleada frecuentemente, si bien un tratamiento más refinado llevaría a considerar los momentos cuadripolares y de orden superior.
La descripción macroscópica de los medios materiales mediante la polarización y la magnetización requiere, adicionalmente, realizar un promedio espacial en los campos, pasando del concepto de campo local al de campo macroscópico.
Se generalizan las ecuaciones de Maxwell añadiendo las densidades de carga y corriente equivalentes a las expresiones obtenidas para el vacío. En este momento se introducen las relaciones macroscópicas que relacionan la polarización y magnetización con los campos eléctrico y magnético respectivamente. Definiendo los campos auxiliares (desplazamiento eléctrico e intensidad magnética), la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética es posible expresar de una manera compacta las ecuaciones de Maxwell, que junto con las relaciones de constitución permiten abordar cualquier problema en electromagnetismo.