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Tema 17. Energía asociada al campo magnetostático (2 horas)
Energía magnética en
función del potencial vector y de la densidad de corriente. Energía magnética
asociada a un circuito. Coeficiente de inducción. Energía de interacción magnética.
En
el teorema de conservación de la energía electromagnética teníamos que la
energía asociada al campo magnético podía ser expresada como una integral de
volumen del producto del campo magnético por la intensidad magnética. De forma
similar a como se hizo en electrostática, en muchas ocasiones interesa
expresar dicha energía en función de las fuentes y potenciales. De esta
forma, utilizando las relaciones adecuadas expresamos la energía asociada al
campo magnético en todo el espacio en función del vector densidad de corriente
y del potencial vector.
A
continuación se calcula la energía magnética asociada a un circuito expresándola
en función del coeficiente de inducción.
En el caso de un sistema de circuitos la energía dependerá de los
coeficientes de inducción mutua entre circuitos. Para el cálculo de la energía
de interacción se procederá de forma análoga a como se hizo en electrostática.
Partiendo de un sistema formado por dos circuitos recorridos por sendas
corrientes y uno en presencia del otro se obtendrá la energía magnética. En el desarrollo se pueden
identificar los términos como las energías asociadas a cada circuito y a la
energía de interacción entre ambos. Como ejemplo, con la expresión obtenida
se puede calcular la energía de interacción entre un circuito recorrido por
una corriente y un campo magnético exterior uniforme.
Hasta ahora hemos desarrollado varias expresiones para calcular la energía magnética de un sistema formado por circuitos de corriente. A continuación presentamos cómo la fuerza, o el momento de rotación, sobre uno de los componentes de este sistema puede calcularse a partir del conocimiento de la energía magnética.