·        Tema 12. Conductores (7 horas)

Equilibrio electrostático. Campo en puntos próximos al conductor. Presión electrostática. Conductores con cavidad. Conexión a tierra. Apantallamiento. Energía de un sistema de conductores. Cálculo de Fuerzas a partir de la energía. Matriz capacidad. Condensadores.

            Comenzaremos el estudio de los conductores tratándolos como medios en los que, debido a su corto tiempo de relajación, no cabe considerar situaciones estáticas o cuasiestáticas en las que el campo eléctrico no sea nulo en su interior. Se definirá el equilibrio electrostático y se demostrará que los conductores son equipotenciales y solo presentan carga neta en la superficie. La aplicación de la ley de Gauss permite obtener la intensidad del campo eléctrico en puntos próximos a la superficie en función de la densidad de carga.  Utilizando esta expresión y consideraciones energéticas se puede calcular la presión sobre la superficie de un conductor.

            A continuación se estudian situaciones con conductores con cavidades interiores y se  introducen los conceptos de conexión a tierra y apantallamiento.

            Se calcula la energía asociada a un sistema de conductores expresándola en función de las cargas y los potenciales de los conductores respectivos. Conocida la energía es posible calcular la fuerza que actúa sobre un determinado elemento del sistema de conductores de forma similar a como se explicó en el tema 9. Sin embargo, en este caso hay que distinguir si el sistema de conductores se encuentra aislado o no aislado (a potencial constante).

            Antes de introducir la matriz capacidad para un sistema de conductores, consideramos que es más adecuado para los alumnos recordar la definición de capacidad para un único conductor (concepto que ya conocen de la asignatura Física Básica II). Además, con los conocimientos adquiridos se puede demostrar en este momento que la relación entre carga y potencial de un conductor cualquiera es constante.

            A continuación se considera un sistema de conductores en equilibrio y utilizando las identidades de Green se puede obtener el teorema de reciprocidad de Green que expresa una relación entre los cargas y potenciales para dicho sistema de conductores en dos situaciones diferentes. De esta forma se demuestra que el potencial de cada conductor y su carga dependen de las cargas y potenciales del resto de conductores que forman el sistema. Se introduce la matriz capacidad para un sistema de conductores, que finalmente se particulariza para dos conductores cargados con la misma carga pero de signo opuesto y se define la capacidad para este sistema denominado condensador.